Programa para Calcular o Fatorial em Java utilizando o netbeans.

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O conceito de fatorial é muito utilizado no estudo de arranjos e permutações, a fim de facilitar os cálculos. A ideia é bastante simples e de fácil compreensão.

O fatorial de um número inteiro m não negativo, é indicado por m! (lê-se “m fatorial”) e é definido pela relação:

m!=m⋅(m−1)⋅(m−2)⋅(m−3)...3⋅2⋅1, para m ≥ 2.

Algumas definições são:

• 1! = 1
• 0! = 1

Exemplos:

• 3! = 3 . 2 . 1 = 6
• 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24
• 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720

Veja que o cálculo do fatorial se torna trabalhoso a medida que m aumenta, veja:

• 10! = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 3.628.800

Assim, podemos simplificar alguns cálculos, usando o artifício de não calcular totalmente o fatorial, mas sim uma parte dele:

(n+1)! = (n+1) . n . (n-1) . (n-2) ... 3 . 2 . 1 = (n+1) . n!

Por exemplo:

10! = 10 . 9 . 8 . 7!

Exemplos

1. Calcule 10!8!

Fazemos: 10!8!=10⋅9⋅8!8!=10⋅9=90

2. Calcule 12!9!⋅3!

Fazemos: 12!9!⋅3!=12⋅11⋅10⋅9!9!⋅3!=12⋅11⋅103⋅2⋅1=13206=220

Cuidado

As seguintes operações não são válidas:

• n! + x! = (n+x)!
• n! - x! = (n-x)!
• n! . x! = (n . x)!

Fonte: https://www.infoescola.com/matematica/fatorial/

Programa desenvolvido em Java vai calcular o Fatorial de um número informado pelo usuário.

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